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#    newt1.rb -- Newton (ニュートン) 法
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def f( x )  # $f(x) = 0$ を解く関数 $f(x)$ 
    return (($b + x) * x + $c) * x + $d
end

def f_prime( x )  # $f(x)$ の導関数 
    return (2 * $b + 3 * x) * x + $c
end

def newton( x )  # 初期値 $x$ を与えて $f(x) = 0$ の解を返す 
    begin 
        fx = f(x)
        printf("  x = % -24.16g  f(x) = % -.2g\n", x, fx)
        if ((fp = f_prime(x)) == 0); fp = 1; end  # 強引にずらす 
        xprev = x;  x -= fx / fp
    end while (x != xprev)
    return x
end

printf("ax^3+bx^2+cx+d=0を解きます.\na b c d ? ")
a, $b, $c, $d = gets.split.collect {|data| data.to_f}
$b /= a;  $c /= a;  $d /= a
a = $b * $b - 3 * $c
if (a > 0) 
    a = (2.0 / 3.0) * Math::sqrt(a)
    x1 = newton(-a - $b / 3)   # 左側から 
    printf("x1 = %g\n", x1)
    x2 = newton(a - $b / 3)    # 右側から 
    if (x2 == x1); exit 0 ; end
    printf("x2 = %g\n", x2)
    x3 = newton($b / (-3))     # 変曲点から 
    printf("x3 = %g\n", x3)
else 
    x1 = newton(0)            # 適当な点から 
    printf("x = %g\n", x1)
end

exit 0